Найдите медиану,проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника,если известно,что его катеты равны 8 см и 6 см.
По т. Пифагора c^2=64+36=100
c=10, c гипотенуза.
Медиана, промеденная к гипотенузе равна половине гипотенузы, то есть 5.
Данное свойство очень часто используется при решении задач.
Известно, что медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине. Значит, надо найти гипотенузу, и задача решена.
По теореме Пифагора,
AB² = 64 + 36 = 100
AB = 10
Медиана = 1/2 AB = 5