В равнобедренный треугольник с основанием 10 см и боковой стороной 5(корень из 2) см...

0 голосов
173 просмотров

В равнобедренный треугольник с основанием 10 см и боковой стороной 5(корень из 2) см вписан квадрат так что две его вершины лежат на основании, а другие две вершины - на боковых сторонах. Найдите сторону квадрата.


Геометрия (419 баллов) | 173 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Наверное, вот так.
cosA=5/5√2=1/√2,  уголА=45°. Если вписать квадрат,то слева и справа получатся равные прямоугольные равнобедренные треугольники, один катет равен
(10-a)/2,  другой а (сторона квадрата).
Тогда 
(10-a)/2= а, а=10/3.
Ответ: сторона квадрата 3 1/3 см.

(12.2k баллов)