Дана трапеция АВСД,АВ= 4 смВС= 3 см.угол А= 60 гр. угол Д= 45 гр.найти: площадь этой...

0 голосов
358 просмотров

Дана трапеция АВСД,
АВ= 4 см
ВС= 3 см.
угол А= 60 гр.
угол Д= 45 гр.
найти: площадь этой трапеции и её периметр.
Помогите пожалуйста, я большую часть решила, а дальше никак. ПОМОГИТЕ!!!


Геометрия (133 баллов) | 358 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из вершин трапеции В  и  С опускаем высоты на нижнее основание
получаем токи  К  и М соотвественно
AB = 4 см  - левая боковая сторона
угол А= 60 гр. 
высота BK =AB * sin60 = 4*√3/2 =2√3
отрезок на нижнем основании AK = AB *cos60 = 4 * 1/2 = 2
треугольник СМД - прямоугольный, равнобедренный
отрезок МД = СМ =ВК =2√3
правая боковая сторона СД = МД*√2 =2√3 *√2 =2√6
нижнее основание АД = АК+КМ+МД =АК+АВ+МД=2 +3+2√3= 5+2√3

площадь этой трапеции
S = ВК * (АД+ВС) /2 =
2√3 *(5+2√3 + 3)/2=8√3 +6 см2
 и её периметр.
Р = АВ+ВС+СД+АД = 4+3+2√6 + 5+2√3 = 
  = 12 +2√6 + 2√3   или 2*(6+√6 +√3 )