Решите уравнение введя подходящую замену (x^2+3x)^2+2(x^2+3x)-24=0

Question

Решите уравнение введя подходящую замену
(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)-24=0

Answer 1

(x^2+3x) = y 
y^2 + 2 y -24 = 0
D = 4 + 4 * 24 = 100 
y1 = -2 +10/2 = 4
y2= -2-10/2 = -6

Возвращаемся к замене

(x^2+3x) = 4           или (x^2+3x) = -6

x^2 +3x - 4 =0                             x^2+3x+6 = 0
D = 9 + 16 = 25                          D = 9 - 4 * 6  - не существует       
x1 = -3+5/2 = 1                                 
x2 = -3-5/2 = - 4