Пересекаются ли графики функций y=3x^2 и y=5-2x?

Чтобы узнать, пересекаются ли графики, надо их приравнять, то есть решить систему уравнений.
$y = 3 {x}^{2} \\ y = 5 - 2x$
$3 {x}^{2} = 5 - 2 {x} \\ 3 {x}^{2} + 2x - 5 = 0$
Решаем через дискриминант:
D=4+60=64=8^2 (по сути, мы уже узнали, что графики пересекаются, так как дискриминант не равен нулю, но можно найти точки, в которых пересекаются графики)
x1=-2+8/6=1
x2=-10/6=-5/3=-1 2/3
а дальше подставляем в одно из уравнений, и находим у1 и у2.