велосипедист и пешеход отправились одновременно из пункта а в пункт в навстречу друг...

Question

велосипедист и пешеход отправились одновременно из пункта а в пункт в навстречу друг другу и встретились через некоторое время.если бы они отправились одновременно из тех же пунктов в одном направлении, то, для того, чтобы догнать пешехода, велосипедисту потребовалось бы в 5 раз больше времени, чем они потратили до встречи при движении навстречу друг другу. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?

Answer 1

S -расстояние ав

v1-ск велосипедиста

v2-ск пешехода

t1-встречное движение

t2-движение в одном направлении

встречное движение

S=v1t1+v2t1=t1(v1+v2) (1)

S=v1t2-v2t2=t2(v1-v2)  (2)

разделим (1)  на (2)  или наоборот

S/S = t1(v1+v2) /t2(v1-v2)

1 =t1(v1+v2) /t2(v1-v2)

t2/t1 =(v1+v2) /(v1-v2) <-------по условию  t2/t1=5</p>

5=(v1+v2) /(v1-v2)

5 (v1-v2) = (v1+v2)

5v1-5v2 = v1+v2

5v1-v1=5v2+v2

4v1=6v2

v1/v2=6/4=1.5  в 1.5 раза больше

ОТВЕТ в 1.5 раза скорость велосипедиста больше скорости пешехода