(9ˣ-2*3ˣ)²-62(9ˣ-2*3ˣ)-63≥0
(9ˣ-2*3ˣ)=t
t²-62t-63≥0
t₁+t₂=-b/a ,t₁+t₂=62
t₁*t₂=c/a ,t₁*t₂=-63
t₁=63 ,t₂=-1
Решаем методом интервалов. Вид стандартный. Знак больше или равно ,выбираем промежутки ,где "+".
+ - +
______________,__________._______________
-1 63
t≥63 , 9ˣ-2*3ˣ ≥63 ; 3²ˣ-2*3ˣ-63≥0
t≤-1 , 9ˣ-2*3ˣ ≤-1 ; 3²ˣ-2*3ˣ+1 ≤0
3ˣ=a ,a>0
a²-2a-63≥0 ;a₁=9 ,a₂=-7 ,второй корень не удовлетворяет ОДЗ.
a²-2a+1≤0 ; a=1 - решений нет.
a>9 , 3ˣ>9 , x>2.