Х-у=8
√х-√у=2
Возведем обе части второго уравнения в квадрат
х-у=8
(√х-√у)^2=4
х-у=8
х-2√ху+у=4
х=8+у
х-2√ху+у=4
Подставляем первое уравнение во второе
8+у-2√(8+у)у+у=4
8+2у-2√8у+у^2=4
2у-2√8у+у^2=-4
Сокращаем на 2:
у-√8у+у^2=-2
у+2=√8+у^2
Возводим обе части уравнения в квадрат:
(у+2)^2=8+y^2
y^2 +4y+4=8+y^2
-4y=-4
y=1
Находим х:
х=8+1=9
Ответ: х=9, у=1.