KA - перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. M - середина стороны BC. Известно, что...

Question

KA - перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. M - середина стороны BC. Известно, что KM перпендикулярно BC. Найти: площадь треугольника ABC, если угол BKC=60градусов, BC=6см, KA=3* корень квадратный из 2 см

Answer 1

в) Найти площадь ABC,если угол BKC=60 градусов, BC=6 см, KA= 3 корня из 2
Рассмотрим треугольникb КВМ и КМС: они прямоугольные (KM перпендикулярна BC), ВМ=МС, поэтому они равны по двум катетам. Отcюда ВК=СК, а тогда с учетом угла в 60 градусов треугольник ВКС равносторонний и ВК=СК=6. ВМ=3
Тогда легко найти КМ
Из треугольника АКМ по теореме Пифагора Находим АМ
Тогда площадь треугольника АВС =(1/2)ВС*АМ