Найти среднее арифмитическое корней уравнения 2+(корень из 3) cos(270+x)=2cos²x...

Question

Найти среднее арифмитическое корней уравнения 2+(корень из 3) cos(270+x)=2cos²x принадлежащие отрезку [-п/3 ; 7п/3]

Answer 1

2+√3cos(270+x)=2cos²x⇒2+√3sinx-2cos²x=0⇒2sin²x+√3sinx=0⇒sinx(2sinx+√3)=0⇒
1)sinx=0  2)sinx=-√3/2⇒1)x=πk  2)x=(-1)^(k+1)π/3+πk
(-π/3+0+π+4π/3+5π/3+2π)/6=17π/18