Чему равен внутренний угол правильного многоугольника у которого 9 диагоналей? ответ в градусах
В многоугольнике n(n-3)/2 диагоналей, по условию это 9 n(n-3)/2=9 n(n-3)=18 n²-3n-18=0 D=9+72=81 n=-3 - не подходит n=6 - подходит)), значит у нас шестиугольник. Внутренний угол правильного многоугольника равен 180⁰(n-2)/n= =180⁰(6-2)/6=120°