Найдите площадь полной поверхности тетраэдра, когда радиус окружности, вписанной в одну...

0 голосов
19 просмотров

Найдите площадь полной поверхности тетраэдра, когда радиус окружности, вписанной в одну из его граней, равен 2 см.


Геометрия (108 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как дан тэтраедр, то все треугольники равносторонние и S= 4(\frac{a^2 \sqrt{3} }{4}) = a^2 \sqrt{3}
Радиус вписанной окружности r= \frac{a}{2 \sqrt{3} }
a - сторона
a=2 \sqrt{3} *2 = 4 \sqrt{3}
S = 48 \sqrt{3} cм^2

(4.0k баллов)