Задайте функцию y=f(x), определенную ** всей числовой оси, график которой имеет с...

0 голосов
42 просмотров

Задайте функцию y=f(x), определенную на всей числовой оси, график которой имеет с графиком ее производной, f'(x)=3*(x^2)-(2*x)+3, ровно ДВЕ общие точки.


Алгебра (205 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

График функции  f'(x)=3x^2-2x+3  - это парабола.Вершина этой параболы находится в точке   A(\frac{1}{3},2\frac{2}{3})  ,так как
х(верш)=-в/2а=2/6=1/3,  у(верш)=у(1/3)=2и2/3.
Дискриминант Д<0,поэтому парабола не пересекает ось ОХ.<br>Ровно 2 общие точки с этой параболой имеет прямая у=const, где const>2и2/3,
например у=3, причем прямая определена на всей числовой оси.

(835k баллов)