Решить уравнение: sin^2x - 5cosx =sinxcosx - 5sinx

Question

Решить уравнение:
sin^2x - 5cosx =sinxcosx - 5sinx

Answer 1

Sin^2(x) - 5cosx = sinxcosx - 5sinx
sin^2(x) + 5sinx = sinxcosx + 5cosx
sinx(sinx + 5) = cosx(sinx + 5)
Поскольку -1 ≤ sinx ≤ 1, то sinx + 5 ≠ 0. Поэтому на это выражение можно сократить.
Отсюда
sinx = cosx
tgx = 1
x = pi/4 + pi*n, где n - целое число.

Comments

спасибо большое)