найти производную: y=arcctg*1+z/1-z

0 голосов
46 просмотров

найти производную: y=arcctg*1+z/1-z

Алгебра (15 баллов) | 46 просмотров
0

Расставьте скобки, а то непонятно

оставил комментарий (114k баллов)
0

y=arcctg*(1+z)/(1-z)

оставил комментарий (15 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(\arctan\frac{1+z}{1-z})'_z=\frac{1}{1+(\frac{1+z}{1-z})^2}*\frac{1*(1-z)-(-1)(1+z)}{(1-z)^2}=

=\frac{1}{1+(\frac{1+z}{1-z})^2}*\frac{1-z+1+z}{(1-z)^2}=\frac{2}{(1-z)^2+(1+z)^2}=

=\frac{2}{2+2z^2}=\frac{1}{1+z^2}

Ответ: \frac{1}{1+z^2}
(114k баллов)
0

спасибо

оставил комментарий (15 баллов)
Похожие задачи