Производная равна -4√3+8√3sinх=0; sinx=1/2
x=(-1)ⁿarcsin(1/2)+πn; n∈Z;
x=(-1)ⁿπ/6 +πn; n∈Z
В рассматриваемый отрезок входи точка х= π/6 при n=0;
при n=1; х=5π/6∉[0;π]
у(0)=6+2√3*π/3-4√3*0-8√3cos0=6-8√3+2√3*π/3
у(π/6)=6+2√3*π/3-2√3*π/3-8√3cosπ/6=6-8√3√3*/2=6-12=-6- наименьшее значение на рассматриваемом промежутке
у(π/2)=6+2√3π/3-4√3π/2-8*0=6-4√3π/3