Объяснение:
1 рис.
т.к. АС проходит через центр окружности значит это диаметр
по следствию вписанного угла,упирающегося на диаметр угол равен 90°(тоесть угол ABC)
и так как это диаметр и он делит градусную меру окружности пополам следовательно 180 - (90+37)=53° - угол BAC
3 рис.
ну тут легко
по следствию о равных вписанных углах опирающихся на одну и туже дугу равны
следовательно угол ABD=ACD=40°
и по теореме вписанного угла, вписанный угол равен 1/2 от центрального угла(который опирается на одну и ту же дугу) AOD=80°(тк 40*2)
рис.4
тут главное понимать на какую дугу опирается
угол ACB опирается на дугу AB(а по теореме о вписанном угле, угол равен 1/2 дуги) следовательно дуга 200°(дуга АВ)
а так как вся окружность 360
следовательно 360 - 200 = 160 (дуга АСВ)
А угол АСВ центральный,он равен дуге на которую опирается следовательно АСБ 160 °
рис 2 я не понел как делать прости
но там точно угол напротив диаметра 90 по той же теореме
и дуга АВ 40 по теореме о вписанном угле