Вычислите объем правильной четырехугольной пирамиды ,высота которой равна 15 ,а площадь диагонального сечения - 120.
МАВСD- пирамида АВСD- квадрат Н=МО=12 S(Δ AMC)=120 ========== Найти V (пирамиды) S(Δ AMC)=1/2· АС·МО ⇒ АС· МО = 240 АС=240:12=20 АС - диагональ квадрата. АВ=ВС=СD=AD= 20·sin 45°=10√2 V ( пирамиды) = 1/3 S (осн.)·Н=1/3· (10√2)²·12=800 куб. ед