Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если известно, что биссектриса этого...

Question

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если известно, что биссектриса этого треугольника, проведённая из вершины острого угла, образует с противолежащей стороной углы 60° и 120°.​

Answer 1

Назовем треугольник ABC, так что C=90 градусов.

Проведем биссектрису AK из угла А. Тогда AKB =120 градусов. AKC = 60 градусов.

Угол CAK = 90-60=30. Т.к. угол CAK= углу KAB, то угол A= 60 градусов.

Значит угол B=90-60= 30 градусов.

Ответ: 30 и 60 градусов.