Через вершину конуса проведено площину під кутом 45 градусів до площини основи. Ця...

Question

Через вершину конуса проведено площину під кутом 45 градусів до площини основи. Ця площина перетинає основу по хорді довжиною 12 корінь із 3. Яку видно з центра основи, під кутом 120 градусів. Який об'єм конуса

Answer 1

Розглянемо трикутник АОВ

АВ=ОВкоренів з 3    отже  ОВ=12см які і є радіусом основи конуса

у трикутнику SОМ     кут SМО=45     тому SО=ОМ

з трикутника аов   кут аом =1/2 помножити на 120 градусів=60

кут оам=30  отже ом=1/2оа=1/2*12=6

об ем конуса =1/3 площі основи на висоту Н

=1/3*пи*r у квадраті на Н=1/3пи*12 у кв.*6=288пи   см у кубі