У колі з центром О діаметр АС утворює з хордою СК кут 30 градусів. Хорда АК =5 см....

Вписанный угол АКС = 90° (так как опирается на диаметр), следовательно, ΔАКС - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, отсюда:

АС = 2АК = 2 * 5 = 10 (см)

По теореме Пифагора:

$\tt CK=\sqrt{AC^2-AK^2}=\sqrt{10^2-5^2}=\sqrt{75}=5\sqrt{3}$ (cм)

Ответ: 5√3 см.