Обчисліть сторони трикутника,якщо АС=23см, кут В=60°, АВ-ВС=20 см.(В школі вчимо т....

Question

Обчисліть сторони трикутника,якщо АС=23см, кут В=60°, АВ-ВС=20 см.(В школі вчимо т. косинусів)

Answer 1

Обозначим ВС=х см и АВ=х+20 см.

Запишем теорему косинусов АС² = АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos B/

529 = (x+20)²+x²-2*(x+20)*x*cos60°.  Этот косинус равен 1/2.

529=х²+40х+400+х²-х²-20х

х²+20х-129=0. D=916

x=-10+√229.  Второй корень отрицательный. ВС=-10+√229, АВ=20-10+√229=10+√229.