Пусть имеем пирамиду РАВС, ВС = 6 см, h = АД = 9см.
РA = РВ = РС = 13 см. Проекция точки Р на основание - центр О описанной окружности радиуса R.
Радиус ОB описанной окружности равен:
R =abc/4S = 5 см.
Высота пирамиды Н = √(РВ² - R²) =
= √(169 - 25) = √144 = 12 см.
Площадь основания So = (1/2)*6*9 = 27 см².
Искомый объём пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*27*12 = 108 см³.