Доказать, что при любом значении а неотрицательно значение выражения. 1) (а-2)² + 5 - 2а...

Question

Доказать, что при любом значении а неотрицательно значение выражения.
1) (а-2)² + 5 - 2а
2) 3(1-2а) + (1-3а)²

Answer 1

1) Выражение можно переписать так:

a^2-4a+4+5=2a=a^2-6a+9=(a-3)^2 больше, либо равно (при а=3) 0.

2) 3-6a+1-6a+9a^2=4-12a+9a^2=(2-3a)^2 больше, либо равно (при а=2/3) 0.