У рівнобічній трапеції менша основа дорівнює 10 м, бічна сторона - 6 м, гострий кут 60 °....

0 голосов
58 просмотров

У рівнобічній трапеції менша основа дорівнює 10 м, бічна сторона - 6 м, гострий кут 60 °. Знайти площу трапеції.


Геометрия (16 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
решение:
1. проведем высоту вн и высоту сн. получим прямоугольные треугольники АВН и СНD(они равны по гипотенузе и катету). 
∠авн=∠нсd и равен 30°(90-60=30). напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы⇒ ан=нd=3. аd= 3+3+10=16
2. найдем вн по теореме пифагора:
вн²=6²-3²
вн²=36-9
вн²=25
вн=√25
вн=5.
3. Sавсd= вс+аd/2·вн
    Sавсd=16+10/2·5=13·5=75    ответ: 75м²





(95 баллов)
0

13•5=65