Выполнить действия Подробное решение 10 балов

Решите задачу:

$( \frac{1 -a}{(a-3)^2} + \frac{2-a}{9 - a^2} ) : \frac{7a-9}{a-3} - \frac{2a^2-17}{9-a^2} = \\ \\ = ( \frac{1 -a}{(a-3)(a-3)} + \frac{2-a}{- (a^2 - 3^2)} )* \frac{a-3}{7a-9} - \frac{2a^2-17}{9-a^2} = \\ \\ = ( \frac{1 -a}{(a-3)(a-3)} - \frac{2-a}{ (a-3)(a+3)} )* \frac{a-3}{7a-9} - \frac{2a^2-17}{3^2-a^2}= \\ \\$
$= \frac{(1-a)(a+3) - (2-a)(a-3)}{(a-3)^2(a+3)} * \frac{a-3}{7a-9} -\frac{2a^2-17}{3^2-a^2}= \\ \\ = \frac{a+3-a^2-3a-(2a-6-a^2+3a)}{(a-3)^2(a+3)} * \frac{a-3}{7a-9} -\frac{2a^2-17}{3^2-a^2}= \\ \\ = \frac{-a^2-2a+3 -5a+6+a^2}{(a-3)^2(a+3)} * \frac{a-3}{7a-9} -\frac{2a^2-17}{3^2-a^2}= \\ \\ = \frac{(9-7a)*(a-3)}{(a-3)^2(a+3) * - (9 -7a)} - \frac{2a^2-17}{3^2-a^2}= \\ \\ = \frac{1 * 1}{ (a-3)(a+3) * (-1)} - \frac{2a^2-17}{3^2-a^2}= \\ \\$
$= \frac{1}{- (a^2-3^2)} - \frac{2a^2-17}{3^2 -a^2} = \frac{1}{3^2-a^2} - \frac{2a^2-17}{3^2 -a^2} = \\ \\ = \frac{1 - (2a^2 - 17)}{9-a^2} = \frac{1-2a^2+17}{9-a^2} = \frac{18-2a^2}{9-a^2} = \\ \\ = \frac{2(9-a^2)}{9-a^2} = \frac{2}{1} =2$