Решите уравнение log 3 x-log 3 (x^2-6)=0

Question

Решите уравнение log 3 x-log 3 (x^2-6)=0

Answer 1

Решение
 log₃ x  - log₃ (x² - 6) = 0
ОДЗ: x > 0; 
x² - 6 > 0;  x ∈ (- ∞; -√6)∪(√6; + ∞)
 ОДЗ: x ∈ (√6; + ∞)
 log₃ x  = log₃ (x² - 6)
x = x² - 6
x² - x - 6 = 0
x₁ = - 2 ∉ ОДЗ
 x₂ = 3
Ответ: х = 3