Определите значение а при котором уравнение имеет ровно 1 корень 64^x+(a-4)*9^x+4-2a=0

Уравнение имеет одно решение, если один из одночленов равен 0, или
$\left[\begin{array}{ccc}a-4=0\\4-2a=0\end{array}$
$\left[\begin{array}{ccc}a=4\\a=2\end{array}$
Тогда решением уравнения будет
$\left[\begin{array}{ccc}64^{x}-4=0\\64^{x}-2*9^{x}=0\end{array}$
$\left[\begin{array}{ccc}4^{3x}=4\\64^{x}=2*9^{x}\end{array}$
$\left[\begin{array}{ccc}3x=1\\ (\frac{64}{9}) ^{x}=2\end{array}$
$\left[\begin{array}{ccc}x= \frac{1}{3} \\ x=log_ \frac{64}{9} 2\end{array}$