Тема "Корень n-ой степени" ПОМОГИТЕ ,ПОЖАЛУЙСТА!

0 голосов
30 просмотров

Тема "Корень n-ой степени" ПОМОГИТЕ ,ПОЖАЛУЙСТА!


image
image

Алгебра (158 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(2 \sqrt[8]{a}+ \sqrt[8]{b} ) (2 \sqrt[8]{a}- \sqrt[8]{b} ) = \sqrt[16]{7a^{10} }/ \sqrt[16]{7a^{6}}
Видим разницу квадратов,а дробь попробуем представить в степени 1/16
4 \sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b} + (7a^{10})^{1/16} / (7a^{6})^{1/16}
Теперь видим,что семёрки при делении друг на друга дадут в степени 0,а значит перейдут в 1,переменная а просто перейдет в степень 1/4
4 \sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b} + 7^0*a^{10-6/16} = 4 \sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b} + \sqrt[4]{a} = 6 \sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}
(154 баллов)