Решите уравнение: Подробно пожалуйста.

0 голосов
38 просмотров

Решите уравнение: log_{ x } 2- log_{4} x+ \frac{7}{6} =0
Подробно пожалуйста.

Алгебра (209 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

x>0
x<>1
logx 2- 1/logx 4+7/6=0
logx 2 -1/2logx 2 +7/6=0
12*log²x 2 -6+14logx 2=0
logx2=t
6t^2+7t-3=0
D=49+72=121
t12=(-7+-11)/12=-3/2 1/3
logx 2=1/2
x=4
logx 2=-3/2
1/x^3/2=2
1/2=x^3/2
x=(1/2)^2/3=1/∛4

(317k баллов)
Похожие задачи