Пусть y>0. Вершины четырехугольника заданы в прямоугольной декартовой системе координат:...

Найдём координаты точек М₁ и М₂, являющихся серединами диагоналей АС и BD соответственно.

$A(0,0)\; ,\; C(5,y)\\\\x_{M_1}= \frac{0+5}{2} = \frac{5}{2}\; , \; \; y_{M_1}= \frac{y+0}{2} =\frac{y}{2}\\\\B(0,y)\; ,\; \; D(7,0)\\\\x_{M_2}= \frac{7+0}{2} = \frac{7}{2} \; ,\; \; y_{M_2}= \frac{0+y}{2} =\frac{y}{2}$

Расстояние между М₁М₂ :

$M_1M_2=\sqrt{( \frac{7}{2} - \frac{5}{2} )^2+( \frac{y}{2} -\frac{y}{2} )^2}=\sqrt{(\frac{2}{2})^2}=1$