Решите уравнение (1/5)^x-1+(1/5)^x+1=650

Question

Решите уравнение (1/5)^x-1+(1/5)^x+1=650

Answer 1

5⁻⁽ˣ⁻¹⁾ + 5⁻⁽ˣ⁺¹⁾=650
5⁻ˣ⁺¹ + 5⁻ˣ⁻¹ =650
5⁻ˣ * 5 + 5⁻ˣ * 5⁻¹ =650
5⁻ˣ (5+5⁻¹)=650
5⁻ˣ (5 + ¹/₅)=650
5⁻ˣ (²⁶/₅)=650
5⁻ˣ=650 * ⁵/₂₆
5⁻ˣ=25*5
5⁻ˣ=5² * 5
5⁻ˣ=5³
-x=3
x= -3
Ответ: -3.