Из набора {1, 2, 3, . . . , 10} наугад выбираются два различных числа. Най- дите...

Question

Из набора {1, 2, 3, . . . , 10} наугад выбираются два различных числа. Най-
дите вероятность того, что их произведение чётно. Если необходимо, округлите ответ
с точностью до 0,01

Answer 1

Всего сочетаний из 10 по 2: C(2, 10) = 10*9/2 = 45.
Произведение нечетно, если оба числа нечетны.
Во всех остальных случаях произведение четно.
Выбираем первое число, из 10 чисел 5 нечетных.
Выбираем второе число, если первое нечетно. Осталось 4 нечетных из 9.
Пар, в которых оба числа нечетны, всего 5*4 = 20.
Вероятность, что произведение будет нечетно, 20/45 = 4/9.
Вероятность, что произведение будет четно, (45-20)/45 = 25/45 = 5/9.

Comments

В десятичной дроби с точностью до 0,01, будет 0,56.