Помогите решить уравнения графически: а) (-3x+1)⋅(2x-7) >0 б) -8x²+6x>0

Question

Помогите решить уравнения графически:
а) (-3x+1)⋅(2x-7) >0
б) -8x²+6x>0

Answer 1

Квадратные неравенства, а это именно неравенство, а не уравнение, решаются графически (строим параболу) или методом интервалов. Раз вас в условии просят графически, значит надо решать графически. В первом можно скобки не раскрывать, а сразу найти корни и заметить куда смотрят ветви параболы. Параболу чертите аккуратно, я спешила.

Comments

При графическом способе решения неравенств мы строим параболу в координатных осях Х и У. При методе интервалов черти только ось Ох.

Answer 2

а) (-3x+1)⋅(2x-7) >0
-3x+1=0⇒3x=1⇒x=1/3
2x-7=0⇒2x=7⇒x=3,5
              _                     +                     _
--------------------(1/3)----------------(3,5)------------------
x∈(1/3;3,5)

б) -8x²+6x>0
8x²-6x<0<br>2x(4x-3)=0
x=0  x=3/4
         +                        _                          +
--------------------(0)----------------(3/4)------------------
x∈(0;3/4)

Comments

Спасибо