ПОМОГИТЕ ЗАДАЧА ЗА 7й КЛАСС!Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника,...

0 голосов
39 просмотров

ПОМОГИТЕ ЗАДАЧА ЗА 7й КЛАСС!
Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, относитсяк его боковой стороне,как 1:2.Найдите углы этого треугольника.
СПАСИБО ЗАРАНЕЕ


Геометрия (54 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Половина равнобедренного треугольника является прямоугольным треугольником, в котором один катет (высота) в два раза меньше гипотенузы(боковой стороны). Угол при основании равнобедренного треугольника в этом случае равен 30°.
Второй угол в этом же  прямоугольном треугольнике равен 90° - 30° = 60°.
Поскольку высота, опущенная из вершины равнобедренного треугольника является медиано и биссектрисой, то она делит угол при вершине пополам. Поэтому угол при вершине равен 60° · 2 = 120°
Ответ: углы треугольника равны 30°, 30° и 120°

(145k баллов)