В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит прямоугольный треугольник ACB (угол C=90°)...

Question

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит прямоугольный треугольник ACB (угол C=90°) AC=4, BC=3. Через сторону AC и вершину B1 проведена плоскость. B1AC=60°. Найдите площадь боковой поверхности призмы

Answer 1

1.АВ*АВ=ВС*ВС+АС*АС, АВ=5 (т-ма Пифагора)
2,Рассм. тр-к АСВ1: прямоуг, угАСВ1=90гр, угВ1ас= 60гр - отсюда сл. угол АВ1С=30град. - отсюда следует: АВ1= 2*АС = 8 (Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы) ;
3.Рассм. тр-к АВВ1: тр. прямоуг. (по условию-призма прям) ВВ1*ВВ1=АВ1*АВ1-АВ*АВ=39 (ВВ1 = корень кв. из 39)
4. S=АВ*ВВ1 + ВС+ВВ1 + АС*ВВ1 = корень из 39*(5+3+4);
5. V= 1/2 *АС*ВС*ВВ1 = 6*корень кв. из 39