В прямоугольном треугольнике ABC угол A = 90°, АВ = 40 см, высота AD равна 24 см. Найдите...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол A = 90°, АВ = 40 см, высота AD равна 24 см. Найдите АС и cos С.

Answer 1

Треугольник АВС, АД - высота на ВС

ВД = корень ( АВ в квадрате - АД в квадрате) = корень (400-144) = корень 256 =16

ВД : АД = АД : ДС

ДС= АД х АД / ВД = 12 х 12/16 =9

ВС = ВД+ДС=16+9=25

АС = корень (ВС в квадрате - АВ в квадрате) = корень (625-400) =15

cos C = АС/ВС = 15/25=3/5, что соответствует углу 53 град