вычислить площадь треугольника АВС, зная длины его высот (ha, hb, hc)

Question

вычислить площадь треугольника АВС, зная длины его высот (ha, hb, hc)

Answer 1

ABC - треугольник
длина его сторон: a, b, c и длина его высот: ha, hb и hc.
S = ½(a.ha) = ½(b.hb) = ½(c.hc)
S = ½(ab.sinC) = ½(ac.sinB) = ½(bc.sinA)p = ½(a + b + c)S = √p(p - a)(p - b)(p - c) - формула Герона
S = R2sinA.sinB.sinC = abc/4R

Comments

спасибо