Выполни умножение: (5−1)⋅(5+1)⋅(5^2+1)⋅(5^4+1)⋅(5^8+1)−5^16+22

0 голосов
137 просмотров

Выполни умножение: (5−1)⋅(5+1)⋅(5^2+1)⋅(5^4+1)⋅(5^8+1)−5^16+22

Алгебра (34 баллов) | 137 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(5−1)⋅(5+1)⋅(5^2+1)⋅(5^4+1)⋅(5^8+1)−5^16+22 = 5¹⁶-1-5¹⁶+22=21
решим (5−1)⋅(5+1)⋅(5^2+1)⋅(5^4+1)⋅(5^8+1)=(5²-1)(5²+1)(5⁴+1)(5⁸+1)=(5⁴-1)(5⁴+1)(5⁸+1)=(5⁸-1)(5⁸+1)=5¹⁶-1
a²-b²=(a-b)(a+b)
(10.4k баллов)
Похожие задачи