В классе мальчиков вдвое больше, чем девочек. Известно, что при случайном выборе двух дежурных вероятность того, что оба выбранных окажутся девочками, равна 0,1. Сколько в классе учащихся?
Мальчиков в классе 2x, девочек x. Всего 3x. Вероятность выбрать 1-ю девочку равна x/(3x) = 1/3. Если 1-ая девочка, то остается (x-1) девочек и всего (3x-1) учеников. Теперь вероятность выбрать девочку (x-1)/(3x-1) Общая вероятность, что окажутся две девочки P = 1/3*(x-1)/(3x-1) = 1/10 (x-1)/(3x-1) = 3/10 10(x-1) = 3(3x-1) 10x-10 = 9x-3 10x-9x = 10-3 x = 7 - девочек 2x = 14 - мальчиков 3x = 21 - всего учеников.