Решите неравенство log₂ (x²+2x) меньше 2 + lg 10

0 голосов
37 просмотров

Решите неравенство log₂ (x²+2x) меньше 2 + lg 10


Алгебра (60 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Log₂ (x²+2x) < 2 + lg 10     ОДЗ:  x²+2x>0   ⇔  x(x+2)>0  ⇔  x∈(-∞;-2)∪(0;∞)
 
log₂ (x²+2x) < 2 + 1

log₂ (x²+2x) < 3 

x²+2x<2³  (знак неравенства сохраняется, т.к. 2(основание)>1)

x²+2x-8<0        корни соответствующего уравнения x1=-4; x2=2<br>
Таким образом: x∈(-4;2)

C учетом ОДЗ ...

x∈(-4;-2)∪(0;2)

(1.9k баллов)
0

Очень благодарна