Прямая b содержит основание АС треугольника АВС, прямая а пересекает боковые стороны ∆ АВС.
Дано:∠1=∠2 , ∠3 на 30° больше ∠4. Найти: ∠3, ∠4.
----------
Равные ∠1 и ∠2 - соответственные при пересечении прямых а и b секущей ВА. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны (признак параллельности прямых)
∠3 и∠4 - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых секущей. ⇒∠3+∠4=180°.
По условию ∠3=∠4+30°, поэтому ∠4+30°+∠4=180°; 2∠4=150° ⇒
∠4=75°
∠3=75°+30°=105°