Укажите какой-нибудь способ позволяющий установить взаимно однозначное соответствие между...

Question

Укажите какой-нибудь способ позволяющий установить взаимно однозначное соответствие между множествами А={х|х=2n, n принадлежит к целым числам} и В{х|х=3n, где n принадлежит к целым числам}

Answer 1

Соответствие f:A→B, по правилу f(x)=3x/2 является взаимно однозначным. Действительно, если x∈A, т.е. х=2n, при некотором целом n, то f(x)=3*(2n)/n=3n, т.е. f(x)∈B. И обратно тоже верно. Если y∈B, т.е. y=3n при некотором целом n, то уравнение 3х/2=у, имеет единственное решение х=2y/3=2*(3n)/3=2n∈A.