Формула вычисления скалярного произведения a*b=a1b1+a2b2+a3b3... - применяется только в ортонормированном базисе - применяется в любом базисе - не зависит от базиса
Эта формула справедлива только в ортонормированном базисе. Потому что тут три координаты вектора, для других базисов не подходит..