Найдем скалярное произведение векторов:
a · b =
ax ·
bx +
ay ·
by +
az ·
bz = (
11/12) · 0 + (
2/9) · (
-1/4) + 0 · 0 = 0 - (
1/18) + 0 = -
1/18
Найдем длины векторов:
|a| = √ax²
+ ay²
+ az² = √(11/12)² + (2/9)²2 + 0² = √121/144 + 4/81 + 0 = √1153/1296 =
√1153/36.
|b| = √bx²
+ by²
+ bz² = √0² + (-1/4)²+ 0² = √0 + (1/16) + 0 = √1/16 = 1/4 = 0,25.
Найдем угол между векторами:
cos α = a · b|a||b|cos α = -1/18/(√1153/36 · 0.25) = -8/√1153 ≈ -0,23560.