Пусть х+у=-3,а ху=-5.найдите значение выражения х^4+у^4

Question

Пусть х+у=-3,а ху=-5.найдите значение выражения х^4+у^4

Answer 1

Х + у = -3,  ху = -5,  х⁴ + у⁴ = ?
Решаем:
х + у = -3 |²
x² + 2xy + y² = 9
x² + y² +2*(-5) = 9
x² + y² = 19 |²
x⁴ + 2x²y² + y⁴ = 361
x⁴ + y⁴ +2xyxy=361
x⁴ + y⁴ +2*(-5)*(-5) = 361
x⁴ + y⁴ = 361 - 50
x⁴ + y⁴ = 311