На BC возьмем точку K так, что DK||AM и пусть CK=x, MK=y. Тогда по т. Фалеса BM/MK=BO/OD=3/2, т.е. BM=3y/2. Т.к. AM медиана, то x+y=3y/2, откуда y=2x, т.е. AB/BC=AD/DC=y/x=2 (по св-ву биссектрисы и по т. Фалеса). Значит угол ABC=60°, ∠DBC=30°, BC=BD·cos30°=(5√3)/2, AB=2BC=5√3. Ответ: AB²=75.