решите систему (х+7)в квадрате-(х+5)в квадрате=6y (y-2)в квадрате-(y-6)в квадрате=4х...

0 голосов
21 просмотров

решите систему (х+7)в квадрате-(х+5)в квадрате=6y (y-2)в квадрате-(y-6)в квадрате=4х помогите плиз))))))))))


Алгебра (58 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(x+7)^2 - (x+5)^2 = 6y,

(y-2)^2 - (y-6)^2 = 4x;

 

По формуле разности квадратов получается:

 

(x + 7 + x + 5) * (x + 7 - x - 5) = 6y,

(y - 2 + y - 6) * (y - 2 - y + 6) = 4x;

 

Упрощаем:

 

(2x + 12) * 2 = 6y,     - делим обе части уравнения на 2    

(2y - 8) * 4 = 4x;        - делим обе части уравнения на 4

 

2x + 12 = 3y,

2y - 8 = x;

 

Приводим к стандартному виду:

 

2x - 3y = -12,

-x + 2y = 8;

 

x = 2y - 8,

2 * (2y - 8) - 3y = - 12;

 

y = 14,

x = 20;

 

Все!

 

* Значек ^2 - во второй степени

(232 баллов)