Найдите значение выражения 3/sqrt(2)*sin 2a? если известно: sin a= -sqrt(3)/3 ; а...

Question

Найдите значение выражения 3/sqrt(2)*sin 2a? если известно: sin a= -sqrt(3)/3 ; а принадлежит отрезку (П;3П/2)

Answer 1

Угол третьей четверти, косинус отрицательный. cosa = - sqrt(6)/3,

sin2a = 2 * sqrt(3)/3 * sqrt(6)/3 = 2 sqrt(2),

3/sqrt(2)*sin 2a = 3/sqrt(2)*2 sqrt(2) = 6.

Значение выражения равно 6.