решить неопределенный интеграл sin^3*x dx

0 голосов
81 просмотров

решить неопределенный интеграл sin^3*x dx

Алгебра (491 баллов) | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\int{sin^3 x}\, dx=\\\\ \int{sin^2 x*sin x}\, dx=\\\\ -\int{sin^2 x*(-sin x)}\, dx=\\\\ -\int{sin^2 x}\, d (cos x)=\\\\ -\int{(1-cos^2 x)}\, d (cos x)=\\\\ \int{(-1+cos^2 x)}\, d (cos x)=\\\\ -cos x+\frac{cos^3 x}{3}+C

 

C є R

(409k баллов)
Похожие задачи